【安富莱DSP教程】第33章 实数FFT的逆变换实现
特别说明：完整45期数字信号处理教程，原创高性能示波器代码全开源地址：链接第33章 实数FFT的逆变换实现
本章主要讲解实数FFT的逆变换实现。
本章节使用的复数FFT函数来自ARM官方库的TransformFunctions部分
33.1 实数FFT 的逆变换实现
33.2 总结
33.1实数FFT的逆变换实现
本小节主要讲解实数FFT的逆变换实现，通过函数arm_cfft_f32实现浮点数的逆变换。
33.1.1 arm_rfft_fast_f32逆变换
函数定义如下：
void arm_rfft_fast_f32(
arm_rfft_fast_instance_f32 * S,
float32_t * p, float32_t * pOut,
uint8_t ifftFlag)
参数定义：
*S points to an arm_rfft_fast_instance_f32 structure.
*p points to the input buffer.
*pOut points to the output buffer.
ifftFlag RFFT if flag is 0, RIFFT if flag is 1
注意事项：
结构arm_rfft_fast_instance_f32的定义如下（在文件arm_math.h文件）：
typedef struct
{
arm_cfft_instance_f32 Sint; /**< Internal CFFT structure. */
uint16_t fftLenRFFT; /**< length of the real sequence */
float32_t * pTwiddleRFFT; /**< Twiddle factors real stage*/
} arm_rfft_fast_instance_f32 ;
下面通过函数arm_rfft_f32计算一个正弦波的FFT，然后再使用函数arm_rfft_f32做FFT逆变换，并使用 Matlab计算变换前后的结果对比。
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: arm_rfft_fast_f32_app
* 功能说明: 调用函数arm_rfft_fast_f32计算逆变换
* 形 参：无
* 返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void arm_rfft_fast_f32_app(void)
{
uint16_t i;
arm_rfft_fast_instance_f32 S;
/* 实数序列FFT长度 */
fftSize = 1024;
/* 正变换 */
ifftFlag = 0;
/* 初始化结构体S中的参数 */
arm_rfft_fast_init_f32(&S, fftSize);
/* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
for(i=0; i<1024; i++)
{
/* 50Hz正弦波，采样率1KHz */
testInput_f32_10khz = 1.2f*arm_sin_f32(2*3.1415926f*50*i/1000)+1;
printf("%f\r\n", testInput_f32_10khz);
}
/* 1024点实序列快速FFT */
arm_rfft_fast_f32(&S, testInput_f32_10khz, testOutput_f32_10khz, ifftFlag);
/* 逆变换 */
ifftFlag = 1;
/* 1024点实序列快速FFT */
arm_rfft_fast_f32(&S, testOutput_f32_10khz, testInput_f32_10khz, ifftFlag);
printf("****************************分割线**********************************\r\n");
/* 串口打印求解的模值 */
for(i=0; i<fftSize; i++)
{
printf("%f\r\n", testInput_f32_10khz);
}
}
运行如上函数可以通过串口打印出原始正弦波和经过RFFT，RIFFT的正弦波，下面我们就通过Matlab对比变换前和变换后的波形。
对比前需要先将串口打印出的两组数据加载到Matlab中，并给原始正弦波起名signal，变换后的数组起名sampledata，加载方法
在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：
Fs = 1000; % 采样率
N= 1024; % 采样点数
n= 0:N-1; % 采样序列
f = n * Fs / N; %真实的频率
subplot(2,1,1);
plot(f,signal); %绘制原始信号
title('原始信号');
xlabel('时间');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(f,sampledata); %绘制RFFT和RIFFT后的信号
title('RFFT和RIFFT后的信号');
xlabel('时间');
ylabel('幅值');
Matlab运行的结果如下：
波形前端部分：
波形后端部分：
从上面的对比结果中可以看出，函数arm_rfft_fast_f32计算前后的正弦波基本是一致的。
33.2 总结
本章节内容较少，主要验证了函数arm_rfft_fast_f32正变换和逆变换，有兴趣的可以验证Q31和Q15两种数据类型的正变换和逆变换。
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