【安富莱DSP教程】第12章 StatisticsMathFunctions的使用(二)
特别说明：完整45期数字信号处理教程，原创高性能示波器代码全开源地址：链接第12章 StatisticsMathFunctions的使用(二)
本期教程主要讲解统计函数中的标准偏差、均方根和方差的计算。
12.1 标准偏差 Standard deviation
12.2 均方差RMS
12.3 方差 Variance
12.4 总结
12.1 标准偏差Standard deviation
这部分函数用于计算标准偏差，公式描述如下：
Result = sqrt((sumOfSquares - sum2 / blockSize) / (blockSize - 1))
其中：
sumOfSquares = pSrc * pSrc + pSrc * pSrc + ... + pSrc * pSrc
sum = pSrc + pSrc + pSrc + ... + pSrc
12.1.1 arm_std_f32
此函数的使用比较简单，函数定义如下：
void arm_std_f32(float32_t * pSrc, uint32_t blockSize, float32_t * pResult)
参数定义：
*pSrc points to the input vector
blockSize length of the input vector
*pResult standard deviation value returned here
12.1.2 arm_std_q31
此函数的使用比较简单，函数定义如下：
void arm_std_q31(q31_t * pSrc, uint32_t blockSize, q31_t * pResult)
参数定义：
*pSrc points to the input vector
blockSize length of the input vector
*pResult standard deviation value returned here
注意事项：
输入参数是1.31格式的，相乘后输出就是1.31*1.31 = 2.62格式，这种情况下，函数内部使用的64位累加器很容易溢出，并且这个函数不支持饱和运算，这个函数的使用还有一些问题，有待后面解决。
12.1.3 arm_std_q15
此函数的使用比较简单，函数定义如下：
void arm_std_q15(q15_t * pSrc, uint32_t blockSize, q15_t * pResult)
参数定义：
*pSrc points to the input vector
blockSize length of the input vector
*pResult standard deviation value returned here
注意事项：
输入参数是1.15格式，相乘后的的结果就是1.15*1.15 = 2.30格式，这种情况下，内部64位累加器的的格式就是34.30。最终的输出结果要截取到低15位数据，然后通过饱和运算最终输出数据格式1.15。
12.1.4 实例讲解
实验目的：
1. 学习StatisticsMathFunctions中标准偏差的求解
实验内容：
1. 按下按键K1, 串口打印函数DSP_Std的输出结果
实验现象：
通过窗口上位机软件SecureCRT（V5光盘里面有此软件）查看打印信息现象如下：
程序设计：
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: DSP_Std
* 功能说明: 求标准偏差
* 形 参：无
* 返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void DSP_Std(void)
{
float32_t pSrc = {0.6557,0.0357,0.8491,0.9340, 0.6787,0.7577,0.7431,0.3922,0.6555,0.1712};
float32_t pResult;
uint32_t pIndex;
q31_t pSrc1;
q31_t pResult1;
q15_t pSrc2;
q15_t pResult2;
arm_std_f32(pSrc, 10, &pResult); (1)
printf("arm_std_f32 : pResult = %f\r\n", pResult);
/*****************************************************************/
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
{
pSrc1 = rand();
}
arm_std_q31(pSrc1, 10, &pResult1); (2)
printf("arm_std_q31 : pResult = %d\r\n", pResult1);
/*****************************************************************/
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
{
pSrc2 = rand()%32768;
}
arm_std_q15(pSrc2, 10, &pResult2); (3)
printf("arm_std_q15 : pResult = %d\r\n", pResult2);
printf("******************************************************************\r\n");
}
1. 这个是浮点数标准偏差求解，这里我们先用matlab生成一组随机的浮点数，并求解其对应的标准偏差，然后再用此函数获取标准偏差作为对比。
在matlab的命令窗口输入如下命令:
rand(1,10)%1行10列
然后再通过命令std获得标准偏差:
std(ans)
matlab求得标准偏差数值是0.2935，而DSP函数求得结果是0.293485，基本是一致的。
2. 这个函数的使用还没有搞懂，有待后面解决。
3. 这个函数的使用还没有搞懂，有待后面解决。 12.2 均方根RMS
这部分函数用于计算标准偏差，公式描述如下：
Result = sqrt(((pSrc * pSrc + pSrc * pSrc + ... + pSrc * pSrc) / blockSize));
12.2.1 arm_rms_f32
函数定义如下：
void arm_rms_f32(float32_t * pSrc, uint32_t blockSize, float32_t * pResult)
参数定义：
*pSrc points to the input vector
blockSize length of the input vector
*pResult rms value returned here
12.2.2 arm_rms_q31
函数定义如下：
void arm_rms_q31(q31_t * pSrc, uint32_t blockSize, q31_t * pResult)
参数定义：
*pSrc points to the input vector
blockSize length of the input vector
*pResult rms value returned here
注意事项：
输入参数是1.31格式的，相乘后输出就是1.31*1.31 = 2.62格式，这种情况下，函数内部使用的64位累加器很容易溢出，并且这个函数不支持饱和运算。
12.2.3 arm_rms_q15
函数定义如下：
void arm_rms_q15(q15_t * pSrc, uint32_t blockSize, q15_t * pResult)
参数定义：
*pSrc points to the input vector
blockSize length of the input vector
*pResult rms value returned here
注意事项：
输入参数是1.15格式，相乘后的的结果就是1.15*1.15 = 2.30格式，这种情况下，内部64位累加器的的格式就是34.30。最终的输出结果要截取到低15位数据，然后通过饱和运算最终输出数据格式1.15。
12.2.4 实例讲解
实验目的：
1. 学习StatisticsMathFunctions中均方根的求解
实验内容：
1. 按下按键K2, 串口打印函数DSP_RMS的输出结果
实验现象：
通过窗口上位机软件SecureCRT（V5光盘里面有此软件）查看打印信息现象如下：
程序设计：
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: DSP_RMS
* 功能说明: 求均方值
* 形 参：无
* 返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void DSP_RMS(void)
{
float32_t pSrc = {0.7060, 0.0318, 0.2769, 0.0462, 0.0971, 0.8235, 0.6948, 0.3171, 0.9502, 0.0344};
float32_t pResult;
uint32_t pIndex;
q31_t pSrc1;
q31_t pResult1;
q15_t pSrc2;
q15_t pResult2;
arm_rms_f32(pSrc, 10, &pResult);
printf("arm_rms_f32 : pResult = %frn", pResult); (1)
/*****************************************************************/
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
{
pSrc1 = rand();
}
arm_rms_q31(pSrc1, 10, &pResult1); (2)
printf("arm_rms_q31 : pResult = %drn", pResult1);
/*****************************************************************/
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
{
pSrc2 = rand()%32768;
}
arm_rms_q15(pSrc2, 10, &pResult2); (3)
printf("arm_rms_q15 : pResult = %drn", pResult2);
printf("******************************************************************rn");
}
1. 这个是浮点数均方根求解，这里我们先用matlab生成一组随机的浮点数，并求解其对应的均方根，然后再用此函数获取标准偏差作为对比。
在matlab的命令窗口输入如下命令:
a = rand(1,10)%1行10列
然后再通过命令std获得标准偏差:
rms(a)
2. 这个函数的使用还没有搞懂，有待后面解决。
3. 这个函数的使用还没有搞懂，有待后面解决。 12.3 方差Variance
这部分函数用于计算标准偏差，公式描述如下：
Result = sqrt(((pSrc * pSrc + pSrc * pSrc + ... + pSrc * pSrc) / blockSize));
12.3.1 arm_var_f32
函数定义如下：
void arm_var_f32(float32_t * pSrc, uint32_t blockSize, float32_t * pResult)
参数定义：
*pSrc points to the input vector
blockSize length of the input vector
*pResult variance value returned here
12.3.2 arm_var_q31
函数定义如下：
void arm_var_q31(q31_t * pSrc, uint32_t blockSize, q63_t * pResult)
参数定义：
*pSrc points to the input vector
blockSize length of the input vector
*pResult rms value returned here
12.3.3 arm_var_q15
函数定义如下：
void arm_var_q15(q15_t * pSrc, uint32_t blockSize, q31_t * pResult)
参数定义：
*pSrc points to the input vector
blockSize length of the input vector
*pResult rms value returned here
注意事项：
输入参数是1.15格式，相乘后的的结果就是1.15*1.15 = 2.30格式，这种情况下，内部64位累加器的的格式就是34.30。最终的输出结果要截取到低15位数据，然后通过饱和运算最终输出数据格式1.15。
12.3.4 实例讲解
实验目的：
1. 学习StatisticsMathFunctions中方差的求解
实验内容：
1. 按下按键K3, 串口打印函数DSP_Var的输出结果
实验现象：
通过窗口上位机软件SecureCRT（V5光盘里面有此软件）查看打印信息现象如下：
程序设计：
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: DSP_RMS
* 功能说明: 求最小值
* 形 参：无
* 返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void DSP_Var(void)
{
float32_t pSrc = { 0.4387, 0.3816, 0.7655, 0.7952, 0.1869, 0.4898, 0.4456, 0.6463, 0.7094, 0.7547};
float32_t pResult;
uint32_t pIndex;
q31_t pSrc1;
q63_t pResult1;
q15_t pSrc2;
q31_t pResult2;
arm_var_f32(pSrc, 10, &pResult);
printf("arm_var_f32 : pResult = %frn", pResult);
/*****************************************************************/
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
{
pSrc1 = rand();
}
arm_var_q31(pSrc1, 10, &pResult1);
printf("arm_var_q31 : pResult = %lldrn", pResult1);
/*****************************************************************/
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
{
pSrc2 = rand()%32768;
}
arm_var_q15(pSrc2, 10, &pResult2);
printf("arm_var_q15 : pResult = %drn", pResult2);
printf("******************************************************************rn");
}
1. 这个是浮点数均方根求解，这里我们先用matlab生成一组随机的浮点数，并求解其对应的均方根，然后再用此函数获取标准偏差作为对比。
在matlab的命令窗口输入如下命令:
a = rand(1,10)%1行10列
然后再通过命令var获得标准偏差:
var(a)
2. 这个函数的使用还没有搞懂，有待后面解决。
3. 这个函数的使用还没有搞懂，有待后面解决。
12.4 总结
本期教程就跟大家讲这么多，有兴趣的可以深入研究这些函数源码的实现。
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