有100个珠子的算盘采用几进制表示值范围最大？

emwin

1. total = 100
   
2. 
   
3. for i in range(2,11):
   
4.     j = i
   
5.     sum = i
   
6.     while j < total:
   
7.         j += i
   
8.         sum *= i
   
9.     print(i, "---", sum)

复制代码

02 --- 1125899906842624
03 --- 16677181699666569
04 --- 1125899906842624
05 --- 95367431640625
06 --- 16926659444736
07 --- 4747561509943
08 --- 549755813888
09 --- 282429536481
10 --- 10000000000

eric2013

谢谢分享。

emwin

复核了下代码，有问题修正下：

1. total = 100
   
2. 
   
3. for i in range(2,11):
   
4.     j = i
   
5.     sum = i
   
6.     while j <= (total - i):
   
7.         j += i
   
8.         sum *= i
   
9.     print("%02d"%i, "---", sum)

复制代码

02 --- 1125899906842624
03 --- 5559060566555523
04 --- 1125899906842624
05 --- 95367431640625
06 --- 2821109907456
07 --- 678223072849
08 --- 68719476736
09 --- 31381059609
10 --- 10000000000

xrb3115

最大那个大概就是 e进制

apleilx

算法有问题，二进制，每个位置应该是1个珠子，三进制2颗珠子，以此类推。 计算机要用128bit变量做累计，否则溢出，结果无意义。

emwin

apleilx 发表于 2022-11-21 11:22
算法有问题，二进制，每个位置应该是1个珠子，三进制2颗珠子，以此类推。 计算机要用128bit变量做累计，否 ...

有理。我修正一下：

[Python] 纯文本查看 复制代码

total_unit = 100

for i in range(1, 19): # N进制每个位需要N-1个单元
    unit_used = i
    max_val = i
    while (unit_used + i) <= total_unit:
        max_val *= (i + 1)  # 左移乘以进制
        max_val += i        # 加上个位最大值
        unit_used += i
    if i != 9:
        print("%02d"%(i + 1), "---", "0x%X" % max_val) # 十六进制
    else:
        print("%02d"%(i + 1), "---", max_val) # 十进制

02 --- 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
03 --- 0x980553F0DB2FD09DE3C8
04 --- 0x3FFFFFFFFFFFFFFFF
05 --- 0x422CA8B0A00A424
06 --- 0xCFD41B90FFFFF
07 --- 0x1E39A5057D80
08 --- 0x3FFFFFFFFFF
09 --- 0x41C21CB8E0
10 --- 99999999999
11 --- 0x609FDB0D8
12 --- 0x1338BFFFF
13 --- 0x309F1020
14 --- 0x6487B7F
15 --- 0xA2F1B6E
16 --- 0xFFFFFF
17 --- 0x1704F60
18 --- 0x1CD51F
19 --- 0x25C842

emwin

不过，实际算盘似乎不是这样的。中国的是二五算盘，可以表示十六以内。

有十进制的算盘，是十颗算珠：