傅里叶变换后的数据分析，有点不太理解，望高手指点一二。

仰望星期五

1、图中app.fft4output[8]的数据是我用信号发生器生成的正弦波，在经过放大电路，经过单片机变换，算出来的。
2、为啥app.fft4output[16]和app.fft4output[24]的输出数组也有一定幅值。
这是什么原理，我的理解是输入是多少频率，对应的输出数据就会在哪个频率。
我改变输入信号的频率，那么对应的频率*2那个输出数组就有一定的值。不太明白。。。

仰望星期五

刚接触傅里叶没多久，感觉需要补充一些理论知识，有没有人愿意指点一下。

eric2013

将你采集的原始数据波形绘制出来，然后将你算出的FFT幅频波形也绘制出来看，然后再交流，效果好很多。

并将你采集的原始数据数组提供下，我也给你展示下。

仰望星期五

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硬汉哥，这是采集的原始值，你说的绘制是通过工具吗，MATLAB没有用过，只是听说过这个工具，看来下去需要学习了。

仰望星期五

这个是纸飞机显示的采集AD值的波形。

eric2013

仰望星期五 发表于 2022-4-6 13:22
这个是纸飞机显示的采集AD值的波形。

FFT也打印出来。

仰望星期五

508615.000000
9.992449
19.203859
26.129515
22.392113
27.526199
12.735819
12.964499
28.219114
16.287693
13.126101
6.304220
9.458971
8.287106
12.868046
4.762898
40.351543
11.181550
4.470476
8.671433
11.973476
21.517025
7.156014
16.434095
49.311478
13.135476
15.113460
5.940421
8.116417
4.852569
6.133921
5.278177
39.840862
9.744481
3.886024
6.705478
10.880234
4.293118
6.776677
5.396253
27.000366
4.985148
3.134318
4.214813
13.892965
9.287763
6.577352
4.467537
19.819174
6.418999
6.584137
6.912056
5.184258
3.281256
1.691365
5.936965
42.483158
5.899389
4.468593
6.502219
10.052919
5.174181
4.081814
2.271157
65.000000
5.475002
2.175638
13.110770
3.057381
6.276582
7.447982
6.522152
26.534651
2.649634
6.224229
4.439454
6.327199
10.713919
2.467513
0.942531
35.711620
5.954090
11.076598
4.533277
10.517580
3.626786
11.461992
9.530250
29.867527
8.937372
7.614431
3.914148
8.029202
8.684864
4.859992
3.926130
43.894253
3.413587
7.466494
8.976462
6.752931
6.190866
5.165529
4.961761
62.944046
2.502993
13.220037
3.370009
1.883262
6.806948
6.422924
11.934724
49.836067
7.813338
8.026648
14.796561
9.211826
4.684290
0.496438
7.896790
40.399387
7.004529
8.974609
10.384686
17.494968
5.135967
6.969108
3.006035
15.000000
3.006034
6.969106
5.135968
17.494968
10.384686
8.974609
7.004529
40.399387
7.896790
0.496436
4.684291
9.211826
14.796562
8.026649
7.813339
49.836067
11.934724
6.422924
6.806948
1.883262
3.370008
13.220037
2.502993
62.944042
4.961761
5.165531
6.190867
6.752931
8.976463
7.466494
3.413586
43.894253
3.926130
4.859993
8.684864
8.029202
3.914148
7.614429
8.937373
29.867529
9.530250
11.461993
3.626787
10.517582
4.533277
11.076596
5.954091
35.711620
0.942530
2.467514
10.713919
6.327199
4.439454
6.224229
2.649635
26.534653
6.522152
7.447982
6.276583
3.057381
13.110769
2.175637
5.475001
65.000000
2.271156
4.081813
5.174180
10.052918
6.502220
4.468593
5.899388
42.483158
5.936964
1.691364
3.281255
5.184258
6.912056
6.584137
6.418999
19.819174
4.467537
6.577352
9.287763
13.892965
4.214812
3.134319
4.985149
27.000368
5.396254
6.776678
4.293119
10.880233
6.705478
3.886023
9.744481
39.840862
5.278177
6.133921
4.852569
8.116417
5.940421
15.113461
13.135476
49.311481
16.434095
7.156013
21.517023
11.973476
8.671433
4.470476
11.181550
40.351543
4.762897
12.868046
8.287106
9.458971
6.304219
13.126101
16.287693
28.219114
12.964499
12.735819
27.526201
22.392113
26.129515
19.203859
9.992447

这个是静态没有信号输入的FFT数据，就是一楼贴图那个app.fft4Output【256】个值

仰望星期五

508778.000000
10.989926
20.146021
19.853046
16.174526
27.342339
34.431419
15.282999
75547.914063
53.209976
44.325516
18.940018
3.063901
8.840562
13.821774
36.666046
16.872868
17.451765
32.405495
22.741461
20.448826
10.030434
38.408760
5.817640
395.443420
38.375816
14.793811
20.759596
63.702045
16.837002
6.136958
34.430603
14.385479
16.577524
34.856739
12.137215
41.301659
8.223832
21.104191
2.406717
278.294342
7.655156
20.074408
10.594020
64.001030
7.036040
19.965456
7.180037
91.902809
3.193774
18.745146
6.107410
54.261078
21.296953
10.767065
19.486164
73.623268
7.943598
9.214018
16.029234
24.988787
14.776952
5.118636
3.834965
23.323807
6.734121
11.616073
10.864635
58.292862
7.531460
12.454209
19.762333
105.953217
9.878345
13.156591
16.065050
18.979937
11.172610
14.880340
11.000449
64.746780
3.189149
18.559145
7.395058
98.466362
13.110404
12.580502
7.365397
64.890701
11.609172
5.315657
8.937951
26.977432
5.777810
11.656350
13.276571
35.959118
13.326671
10.150359
12.010247
641.481628
14.224837
9.889344
8.503645
80.021622
7.091991
1.245598
30.559095
26.856998
6.574378
13.144654
5.428949
63.411617
8.844649
8.837548
7.715628
69.872902
3.250275
4.781991
3.109365
58.504009
11.468195
7.571997
1.743098
66.259132
15.876542
1.303806
1.940100
18.000000
1.940102
1.303807
15.876544
66.259125
1.743098
7.571997
11.468196
58.499817
3.109367
4.781991
3.250277
69.872910
7.715628
8.837546
8.844646
63.411617
5.428950
13.144655
6.574378
26.857004
30.559097
1.245599
7.091995
80.021049
8.503645
9.889345
14.224839
641.481628
12.010247
10.150358
13.326674
35.959118
13.276572
11.656351
5.777810
26.977419
8.937950
5.315655
11.609171
64.890709
7.365397
12.580500
13.110405
98.466362
7.395058
18.559143
3.189147
64.746780
11.000449
14.880339
11.172609
18.979935
16.065050
13.156591
9.878341
105.952835
19.762333
12.454212
7.531460
58.292847
10.864635
11.616071
6.734121
23.323807
3.834967
5.118638
14.776953
24.988785
16.029236
9.214015
7.943600
73.622559
19.486162
10.767066
21.296953
54.261089
6.107408
18.745146
3.193774
91.902809
7.180036
19.965454
7.036040
64.001022
10.594019
20.074404
7.655154
278.294586
2.406715
21.104189
8.223832
41.301659
12.137214
34.856743
16.577522
14.385479
34.430603
6.136957
16.837004
63.702049
20.759596
14.793810
38.375824
395.441956
5.817640
38.408760
10.030433
20.448812
22.741459
32.405491
17.451763
16.872868
36.666050
13.821775
8.840564
3.063905
18.940014
44.325516
53.209976
75547.914063
15.282999
34.431419
27.342339
16.174524
19.853046
20.146021
10.989926

这个是输入信号为4Hz时候，经过fft计算以后的数据。8Hz和16Hz这些下标的数据也很大。

eric2013

仰望星期五 发表于 2022-4-6 14:40
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不知道你是否可以理解我的意思，我的意思你把FFT的波形也绘制出来。原始波形也绘制出来，把图绘制出来，这样看是不是方便很多。

仰望星期五

采集原始数据

excel处理结果

终于搞定了，我用excel表格处理的，把原始数据复制到表格中，用数据分析的傅里叶分析功能，把原始数据的计算结果和实际用单片机的运算做比较。
1、4Hz（下标是8，频率精度是0.5Hz）处的那个幅值是实际当中能测试到的最大值（可能还要比这个小些）。
2、4Hz的倍数频率，8Hz、16Hz、24Hz都会有一定数值（改变输入信号频率，频率的倍数下标处也会有一定数值），图中看起来很小，但是这个数据已经是我正常值的四五倍了，这个不是很懂。至少能验证出来实际计算的准确性了。
我实际使用到的是15Hz以内的计算结果，就是只用低频，，实际采样频率是128Hz，，我感觉采样频率已经远远超过15hz了，应该不是采样点不足导致的。
硬汉哥能指点一下吗？

eric2013

仰望星期五 发表于 2022-4-7 16:30
终于搞定了，我用excel表格处理的，把原始数据复制到表格中，用数据分析的傅里叶分析功能，把原始数据 ...

正常，这就是频谱泄露。你可以这个你波形波形周期是你的FFT频域分辨率的整数倍，这样你的波形周期就正好踩在对应的频率分辨率点上。此时的泄露就极小了。

仰望星期五

好的，我下去查下频谱泄露的知识。
我又做了一个实验，不改变信号发生器的峰峰值大小，4Hz和4.2Hz两组数据我都列出来了，造成这个现象的原因是不是我的分辨率不够导致的。我的分辨率是0.5Hz。

赤蛛

这个应该是谐波分量了。