一个LCR复合阻抗元件两端加一个正弦波电压，流过的电流是否也是正弦波？

armfly

下图是TI提供的LCR表模拟前端方案。实现起来比较简单，不过后级应该需要高速高精度ADC采集卡做软件分析。



问题1：一个LCR复合阻抗元件两端加一个正弦波电压，流过的电流是否也是正弦波？

问题2：正弦波频率已知，如果测出电压的有效值、电流的有效值、电压波形和电流波形过零点之间的时间（相位）。是否就可以推导出L、C、R值

测量计算方案:
方案1：用STM32的内部DAC产生正弦波，用12bit ADC （5Msps）两路同步采集电压和电流并进行计算。不知道能做到啥精度

方案2:  用5位半表已有的硬件有效值芯片（RMS转DC电压）+32位ADC获得波形有效值。用过零比较电路获得两个过零点的脉冲，将脉冲宽度想办法转换为电压，用32位ADC采集。

正弦波激励下的电压电流关系.pdf (144.78 KB, 下载次数: 68)

2020-9-10 23:04 上传

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eric2013

晚上花了点时间，重新温习了一下电路知识。

问题1：

（1）以串行方式阻抗计算为例（这种方式比较简单），通过复阻抗电路的交流频率一定的情况下：

通过电流sin(wt) ，输出电压就是（电阻，电容和电感各一个）：
Asin(wt) + Bsin(wt + φ1) +  Csin(wt + φ2)
= Asin(wt) + Bsin(wt)cos( φ1) +  Bcos(wt)sin( φ1) +  Csin(wt)cos( φ2) +  Ccos(wt)sin( φ2)
=(A +cos( φ1) +  Ccos( φ2))sin(wt) + ( Bsin( φ1)  + Csin( φ2) )cos(wt)

然后配合辅助角公式：

复阻抗串行电路基本是没问题的，即同频率，不同幅值，不同相位的正弦波叠加还是正弦的。

（2）复阻抗并联，计算有点麻烦，来个特例，直接按照超前和滞后90度计算， B = 1，C =2.
通过电流sin(wt) ，输出电压就是（电阻，电容和电感各一个）：
Asin(wt) + sin(wt)/  Bsin(wt + 90°) +  Asin(wt) / Csin(wt - 90°)
= Asin(wt)  + sin(wt) /  Bcos(wt)  - sin(wt) / Ccos(wt)
= Asin(wt) + sin(wt) /  2cos(wt)
= Asin(wt) + 1/2tan(wt)

这个已经不是正弦了

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实际输出很有可能是比较杂乱，所以在网上搜了这么个文档：
阻抗测量的正弦矫正法：
technical-note-single-sine-correlation.pdf (73.98 KB, 下载次数: 51)

2020-9-11 01:37 上传

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问题2：
复阻抗的情况下，如果不考虑单独测量每个元器件的阻值，应该测试不出来单个的。


测量方案：

STM32F3倒数有16bit的ADC（除了STM32H7），而STM32L4是支持16bit硬件过采样，实际上也是12bit的，不过STM32的DAC只有12bit的

byccc

测量方案用32bit ADC好点吧。

买房大侠

单运放那种只能在低频管用，早就被人玩烂了没必要再做。起码要搞个双DAC才有意思

missfox

关注五位半进展

mytek

问题1的答案是电流也是正弦波；问题2的答案是用过零点时间测量相位这个可行，但是精度不够，因为过零点会抖动