想问一下Q格式和浮点数是怎么互相转换的？

qq1646544

问了一下GPT，给的步骤是这样的：

在将Q格式的定点数转换为浮点数时，需要以下步骤：

• 提取Q格式中整数部分和小数部分。
• 计算定点数的值。
  • 将整数部分除以2^N，其中N是小数部分的位数。这将给出一个浮点数的整数部分。
  • 将小数部分除以2^N，并加到浮点数的整数部分上。
    
    
• 在计算结果时，请确保考虑到符号位（如果有）。
  
  

要将浮点数转换为Q格式的定点数，可以按照以下步骤进行：

• 确定所需的Q格式，包括整数部分和小数部分的位数。
• 将浮点数乘以2^N，其中N是小数部分的位数。这将将浮点数转换为一个整数表示。
• 对结果进行舍入操作，以保留Q格式中的小数部分位数。
• 检查结果是否超出了Q格式的表示范围。如果超出范围，进行上溢或下溢处理。
  
  

比如这里有一个Q18.2，即整数位数为18，小数位数为2.
假设浮点数为3.14




则从浮点数到Q格式为 ：
3.14* 2^2  = 12.56  , 四舍五入后为13，则 Q18.2格式下的值为13。

从Q格式转换到浮点数为：
整数部分是：  13/2^2 = 3.25 ,取整数为3，
小数部分是： (13&0x03) = 1, 1/2^2=0.25 ,
则最终转换的浮点数为 3+0.25 = 3.25。

请各位巨佬们看看，我这么理解对不对？

eric2013

Q18.2这种随意格式会影响你的理解。你应该用8bit，16bit或者32bit把数据范围先定了。

32bit Q18就是Q14.18

qq1646544

eric2013 发表于 2023-8-3 12:42
Q18.2这种随意格式会影响你的理解。你应该用8bit，16bit或者32bit把数据范围先定了。

32bit Q18就是Q14. ...

那比如Q14.18这种，

3.14 转换到Q14.18 就是3.14*2^18 = 3.14* 262144 = 823132.16 = 823132 .

823132转换到浮点数 就是 823132/2^18 = 3.1399 ，取整为3，小数部分是(823132&0x3ffff)/2^18 = 0.1399

3+0.1399 = 3.1399   

eric2013

qq1646544 发表于 2023-8-3 13:53
那比如Q14.18这种，

3.14 转换到Q14.18 就是3.14*2^18 = 3.14* 262144 = 823132.16 = 823132 .

Q14.18的表达的范围是-8192 到 8191.9999x，3.14就在这个范围内。

浮点数转定点数是对的。

[C] 纯文本查看 复制代码

_IQ18(3.14)
#define _IQ18(A)                ((_iq18)((A) * ((_iq18)1 << 18)))