根据信号框图推导的系统信号输出与原论文中的不一致

nisa0818

小弟最近在看一篇关于主动降噪耳机的论文《Optimal Controller Design for Virtual Sensing with Independent Noise Source Measurement》（附件），

其中有个公式的结果令我百思不解，首先我认为论文推导得到的最终公式是没错的，但我一直找不错我推导的过程哪有有问题，总是与论文的有差异，
有发邮件请教论文作者，不过可能时间太久，邮件地址估计失效了，一直没有回复；特来此论坛，希望各位大神能抽空帮忙看看，非常感谢了！
1）信号框图（如附件图片）：

简单说明，论文讲的是一个hybrid active noise control信号模型，可简单当成是主动降噪耳机，像苹果airpods pro那样的，其中：
N：noise，即外部环境噪声；
Gr：环境噪声到信号拾取端（例如feed forward microphone）的传递函数；
G1：primary path，环境噪声到feedback microphone的传递函数；
G2：primary path，环境噪声到virtual microphone（例如耳膜处）的传递函数；
P1：secondary path，发声单元如扬声器到feedback microphone的传递函数；
P2：secondary path，发声单元如扬声器到virtual microphone（例如耳膜处）的传递函数；
Cff：feedforward filter，即前馈控制滤波器
Cfb：feedback filter，即后馈控制滤波器
yb：feedback microphone处的最终输出信号
yv：virtual microphone处的最终输出信号

2）论文中，得到的yv结果如下（我有参考其他论文，认为这个结果是正确的）
（如附件图片）

3）为了便于理解，我自己动手也推导了一遍，但发现与原论文的结果有差异，百思不解：
（如附件图片）

nisa0818

eric2013

我们论坛bug，图片要单独上传才行

复制粘贴会看不到。

eric2013

只看你看的说明带入，确实是你写的。

是不是原论坛里面有隐藏的问题没有说。

nisa0818

eric2013 发表于 2023-10-2 07:07
只看你看的说明带入，确实是你写的。

是不是原论坛里面有隐藏的问题没有说。

一般写论文的，中间推导过程都省略了；
而且，我有看到别人类似的论文，结果公式也是一样；所以我才认为是我自己推导的有问题，就是自检没找到原因

nisa0818

自我解答：
出错的是图5而不是公式10。
图5中，P2的输入原则上应该跟P1相同，这意味着Cfb后面的分支节点应该跟后续的相加节点互换顺序。
此时，公式10就没问题了。
这应该是画图时出现的错误，审稿人没看出来。