【安富莱DSP教程】第31章 复数FFT的逆变换实现

eric2013

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第31章 复数FFT的逆变换实现

    本章主要讲解复数FFT的逆变换。
    本章节使用的复数FFT函数来自ARM官方库的TransformFunctions部分
    31.1 复数FFT 的逆变换实现
    31.2 总结

31.1 复数FFT的逆变换实现
    本小节主要讲解复数FFT的逆变换实现，通过函数arm_cfft_f32实现浮点数的逆变换。

31.1.1 arm_cfft_f32逆变换

函数定义如下：
    void arm_cfft_f32(
         const arm_cfft_instance_f32 * S,
         float32_t * p1,
         uint8_t ifftFlag,
         uint8_t bitReverseFlag)
参数定义：
     [in]   *S    points to an instance of the floating-point CFFT structure.  
     [in, out] *p1   points to the complex data buffer of size <code>2*fftLen</code>. Processing occurs in-place.  
     [in] ifftFlag         flag that selects forward (ifftFlag=0) or inverse (ifftFlag=1) transform.  
     [in] bitReverseFlag flag that enables (bitReverseFlag=1) or disables (bitReverseFlag=0) bit reversal of output.  
注意事项：
结构const arm_cfft_instance_f32的定义如下（在文件arm_math.h文件）：
      typedef struct
      {
          uint16_t fftLen;                  
          const float32_t *pTwiddle;         
          const uint16_t *pBitRevTable;      
          uint16_t bitRevLength;            
      } arm_cfft_instance_f32;

    下面通过函数arm_cfft_f32计算一个正弦波的FFT，然后再使用函数arm_cfft_f32做FFT逆变换，并使用 Matlab计算变换前后的结果对比。

1. /*
2. *********************************************************************************************************
3. *    函 数 名: arm_cfft_f32_app
4. *    功能说明: 调用函数arm_cfft_f32_app计算CFFT正变换和你变换。
5. *    形    参：无
6. *    返 回 值: 无
7. *********************************************************************************************************
8. */
9. static void arm_cfft_f32_app(void)
10. {
11. uint16_t i;
12. fftSize = 1024;
13.     ifftFlag = 0;
14.     doBitReverse = 1;
15. /* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
16. for(i=0; i<1024; i++)
17. {
18. testInput_f32_10khz[i*2+1] = 0;
19. /* 50Hz正弦波，采样率1KHz */
20. testInput_f32_10khz[i*2] = arm_sin_f32(2*3.1415926f*50*i/1000);
21. printf("%f\r\n", testInput_f32_10khz[i*2]);
22. }
23. /* CFFT变换：FFT正变换 */
24. arm_cfft_f32(&arm_cfft_sR_f32_len1024, testInput_f32_10khz, ifftFlag, doBitReverse);
26. ifftFlag = 1;
27. /* CFFT变换：FFT逆变换 */
28. arm_cfft_f32(&arm_cfft_sR_f32_len1024, testInput_f32_10khz, ifftFlag, doBitReverse);
30. printf("****************************分割线***************************************\r\n");
31. /* 串口打印求解的模值 */
32. for(i=0; i<1024; i++)
33. {
34. printf("%f\r\n", testInput_f32_10khz[i*2]);
35. }
37. }

复制代码

运行如上函数可以通过串口打印出原始正弦波和经过CFFT，CIFFT的正弦波，下面我们就通过Matlab对比变换前和变换后的波形。
    对比前需要先将串口打印出的两组数据加载到Matlab中，并给原始正弦波起名signal，变换后的数组起名sampledata，加载方法在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：
Fs = 1000;                     % 采样率
N  = 1024;                     % 采样点数
n  = 0:N-1;                     % 采样序列
f = n * Fs / N;                 %真实的频率

subplot(2,1,1);
plot(f,  signal);      %绘制原始信号
title('原始信号');
xlabel('时间');
ylabel('幅值');

subplot(2,1,2);
plot(f,  sampledata);    %绘制CFFT和CIFFT后的信号
title('CFFT和CIFFT后的信号');
xlabel('时间');
ylabel('幅值');

Matlab运行的结果如下：

波形前端部分：

波形后端部分：

从上面的对比结果中可以看出，函数arm_cfft_f32计算前后的正弦波基本是一致的。

31.2 总结
    本章节内容较少，主要验证了函数arm_cfft_f32正变换和逆变换，有兴趣的可以验证Q31和Q15两种数据类型的正变换和逆变换。