【安富莱DSP教程】第33章 实数FFT的逆变换实现

席萌0209

特别说明：完整45期数字信号处理教程，原创高性能示波器代码全开源地址：链接

                                              第33章 实数FFT的逆变换实现

    本章主要讲解实数FFT的逆变换实现。
    本章节使用的复数FFT函数来自ARM官方库的TransformFunctions部分
    33.1 实数FFT 的逆变换实现
    33.2 总结

33.1  实数FFT的逆变换实现
    本小节主要讲解实数FFT的逆变换实现，通过函数arm_cfft_f32实现浮点数的逆变换。

33.1.1 arm_rfft_fast_f32逆变换

函数定义如下：
    void arm_rfft_fast_f32(
      arm_rfft_fast_instance_f32 * S,
      float32_t * p, float32_t * pOut,
      uint8_t ifftFlag)
参数定义：
     [in]  *S          points to an arm_rfft_fast_instance_f32 structure.
     [in]  *p          points to the input buffer.
     [in]  *pOut      points to the output buffer.
     [in]  ifftFlag     RFFT if flag is 0, RIFFT if flag is 1
注意事项：
结构arm_rfft_fast_instance_f32的定义如下（在文件arm_math.h文件）：
      typedef struct
      {
          arm_cfft_instance_f32 Sint;      /**< Internal CFFT structure. */
          uint16_t fftLenRFFT;            /**< length of the real sequence */
      float32_t * pTwiddleRFFT;       /**< Twiddle factors real stage  */
      } arm_rfft_fast_instance_f32 ;

    下面通过函数arm_rfft_f32计算一个正弦波的FFT，然后再使用函数arm_rfft_f32做FFT逆变换，并使用 Matlab计算变换前后的结果对比。

1. /*
2. *********************************************************************************************************
3. *    函 数 名: arm_rfft_fast_f32_app
4. *    功能说明: 调用函数arm_rfft_fast_f32计算逆变换
5. *    形    参：无
6. *    返 回 值: 无
7. *********************************************************************************************************
8. */
9. static void arm_rfft_fast_f32_app(void)
10. {
11. uint16_t i;
12. arm_rfft_fast_instance_f32 S;
13. /* 实数序列FFT长度 */
14. fftSize = 1024;
15. /* 正变换 */
16.     ifftFlag = 0;
17. /* 初始化结构体S中的参数 */
18.      arm_rfft_fast_init_f32(&S, fftSize);
19. /* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
20. for(i=0; i<1024; i++)
21. {
22. /* 50Hz正弦波，采样率1KHz */
23. testInput_f32_10khz[i] = 1.2f*arm_sin_f32(2*3.1415926f*50*i/1000)+1;
24. printf("%f\r\n", testInput_f32_10khz[i]);
25. }
26. /* 1024点实序列快速FFT */
27. arm_rfft_fast_f32(&S, testInput_f32_10khz, testOutput_f32_10khz, ifftFlag);
28. /* 逆变换 */
29.     ifftFlag = 1;
30. /* 1024点实序列快速FFT */
31. arm_rfft_fast_f32(&S, testOutput_f32_10khz, testInput_f32_10khz, ifftFlag);
32. printf("****************************分割线**********************************\r\n");
33. /* 串口打印求解的模值 */
34. for(i=0; i<fftSize; i++)
35. {
36. printf("%f\r\n", testInput_f32_10khz[i]);
37. }
39. }

复制代码

运行如上函数可以通过串口打印出原始正弦波和经过RFFT，RIFFT的正弦波，下面我们就通过Matlab对比变换前和变换后的波形。
    对比前需要先将串口打印出的两组数据加载到Matlab中，并给原始正弦波起名signal，变换后的数组起名sampledata，加载方法
在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：
Fs = 1000;                  % 采样率
N  = 1024;                 % 采样点数
n  = 0:N-1;                 % 采样序列
f = n * Fs / N;               %真实的频率

subplot(2,1,1);
plot(f,  signal);      %绘制原始信号
title('原始信号');
xlabel('时间');
ylabel('幅值');

subplot(2,1,2);
plot(f,  sampledata);    %绘制RFFT和RIFFT后的信号
title('RFFT和RIFFT后的信号');
xlabel('时间');
ylabel('幅值');

Matlab运行的结果如下：

波形前端部分：

波形后端部分：

从上面的对比结果中可以看出，函数arm_rfft_fast_f32计算前后的正弦波基本是一致的。

33.2 总结
    本章节内容较少，主要验证了函数arm_rfft_fast_f32正变换和逆变换，有兴趣的可以验证Q31和Q15两种数据类型的正变换和逆变换。