【安富莱DSP教程】第12章 StatisticsMathFunctions的使用(二)

席萌0209

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第12章 StatisticsMathFunctions的使用(二)

    本期教程主要讲解统计函数中的标准偏差、均方根和方差的计算。
12.1 标准偏差 Standard deviation
12.2 均方差RMS
12.3 方差 Variance
12.4 总结

12.1 标准偏差Standard deviation

这部分函数用于计算标准偏差，公式描述如下：
      Result = sqrt((sumOfSquares - sum2 / blockSize) / (blockSize - 1))
其中：
      sumOfSquares = pSrc[0] * pSrc[0] + pSrc[1] * pSrc[1] + ... + pSrc[blockSize-1] * pSrc[blockSize-1]
      sum = pSrc[0] + pSrc[1] + pSrc[2] + ... + pSrc[blockSize-1]

12.1.1 arm_std_f32

此函数的使用比较简单，函数定义如下：
       void arm_std_f32(float32_t * pSrc, uint32_t blockSize, float32_t * pResult)
参数定义：
           [in]  *pSrc     points to the input vector   
           [in]  blockSize length of the input vector   
       [out] *pResult standard deviation value returned here    

12.1.2 arm_std_q31

此函数的使用比较简单，函数定义如下：
      void arm_std_q31(q31_t * pSrc, uint32_t blockSize, q31_t * pResult)
参数定义：
           [in]  *pSrc     points to the input vector   
       [in]  blockSize length of the input vector   
       [out] *pResult standard deviation value returned here   
    注意事项：
      输入参数是1.31格式的，相乘后输出就是1.31*1.31 = 2.62格式，这种情况下，函数内部使用的64位累加器很容易溢出，并且这个函数不支持饱和运算，这个函数的使用还有一些问题，有待后面解决。

12.1.3 arm_std_q15

此函数的使用比较简单，函数定义如下：
      void arm_std_q15(q15_t * pSrc, uint32_t blockSize, q15_t * pResult)
参数定义：
           [in]  *pSrc     points to the input vector   
       [in]  blockSize length of the input vector   
       [out] *pResult standard deviation value returned here
注意事项：
      输入参数是1.15格式，相乘后的的结果就是1.15*1.15 = 2.30格式，这种情况下，内部64位累加器的的格式就是34.30。最终的输出结果要截取到低15位数据，然后通过饱和运算最终输出数据格式1.15。

12.1.4 实例讲解

实验目的：
    1. 学习StatisticsMathFunctions中标准偏差的求解
实验内容：
      1. 按下按键K1, 串口打印函数DSP_Std的输出结果
实验现象：
    通过窗口上位机软件SecureCRT（V5光盘里面有此软件）查看打印信息现象如下：

程序设计：

1. /*
2. *********************************************************************************************************
3. *    函 数 名: DSP_Std
4. *    功能说明: 求标准偏差
5. *    形    参：无
6. *    返 回 值: 无
7. *********************************************************************************************************
8. */
9. static void DSP_Std(void)
10. {
11. float32_t pSrc[10] = {0.6557,  0.0357,  0.8491,  0.9340, 0.6787,  0.7577,  0.7431,  0.3922,  0.6555,  0.1712};
12. float32_t pResult;
13. uint32_t pIndex;
14. q31_t pSrc1[10];
15. q31_t pResult1;
16. q15_t pSrc2[10];
17. q15_t pResult2;
18. arm_std_f32(pSrc, 10, &pResult);                                                               (1)
19. printf("arm_std_f32 : pResult = %f\r\n", pResult);
21. /*****************************************************************/
22. for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
23. {
24. pSrc1[pIndex] = rand();
25. }
26. arm_std_q31(pSrc1, 10, &pResult1);                                                             (2)
27. printf("arm_std_q31 : pResult = %d\r\n", pResult1);
28. /*****************************************************************/
29. for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
30. {
31. pSrc2[pIndex] = rand()%32768;
32. }
33. arm_std_q15(pSrc2, 10, &pResult2);                                                             (3)
34. printf("arm_std_q15 : pResult = %d\r\n", pResult2);
35. printf("******************************************************************\r\n");
36. }

复制代码

1. 这个是浮点数标准偏差求解，这里我们先用matlab生成一组随机的浮点数，并求解其对应的标准偏差，然后再用此函数获取标准偏差作为对比。
    在matlab的命令窗口输入如下命令:
      rand(1,10)  %1行10列
    然后再通过命令std获得标准偏差:
      std(ans)   

    matlab求得标准偏差数值是0.2935，而DSP函数求得结果是0.293485，基本是一致的。
2. 这个函数的使用还没有搞懂，有待后面解决。
3. 这个函数的使用还没有搞懂，有待后面解决。

席萌0209

12.2 均方根RMS

这部分函数用于计算标准偏差，公式描述如下：
      Result = sqrt(((pSrc[0] * pSrc[0] + pSrc[1] * pSrc[1] + ... + pSrc[blockSize-1] * pSrc[blockSize-1]) / blockSize));

12.2.1 arm_rms_f32

函数定义如下：
      void arm_rms_f32(float32_t * pSrc, uint32_t blockSize, float32_t * pResult)
参数定义：
       [in] *pSrc      points to the input vector   
       [in] blockSize length of the input vector   
       [out] *pResult rms value returned here   

12.2.2 arm_rms_q31

函数定义如下：
      void arm_rms_q31(q31_t * pSrc, uint32_t blockSize, q31_t * pResult)
参数定义：
       [in] *pSrc      points to the input vector   
       [in] blockSize length of the input vector   
       [out] *pResult rms value returned here   
  注意事项：
            输入参数是1.31格式的，相乘后输出就是1.31*1.31 = 2.62格式，这种情况下，函数内部使用的64位累加器很容易溢出，并且这个函数不支持饱和运算。

12.2.3 arm_rms_q15

函数定义如下：
      void arm_rms_q15(q15_t * pSrc, uint32_t blockSize, q15_t * pResult)
参数定义：
       [in] *pSrc      points to the input vector   
       [in] blockSize length of the input vector   
       [out] *pResult rms value returned here   
注意事项：
    输入参数是1.15格式，相乘后的的结果就是1.15*1.15 = 2.30格式，这种情况下，内部64位累加器的的格式就是34.30。最终的输出结果要截取到低15位数据，然后通过饱和运算最终输出数据格式1.15。

12.2.4 实例讲解

实验目的：
    1. 学习StatisticsMathFunctions中均方根的求解
实验内容：
    1. 按下按键K2, 串口打印函数DSP_RMS的输出结果
实验现象：
    通过窗口上位机软件SecureCRT（V5光盘里面有此软件）查看打印信息现象如下：

程序设计：

1. /*
2. *********************************************************************************************************
3. *    函 数 名: DSP_RMS
4. *    功能说明: 求均方值
5. *    形    参：无
6. *    返 回 值: 无
7. *********************************************************************************************************
8. */
9. static void DSP_RMS(void)
10. {
11. float32_t pSrc[10] = {0.7060,    0.0318,    0.2769,    0.0462,    0.0971,    0.8235,    0.6948,    0.3171,    0.9502,    0.0344};
12. float32_t pResult;
13. uint32_t pIndex;
14. q31_t pSrc1[10];
15. q31_t pResult1;
16. q15_t pSrc2[10];
17. q15_t pResult2;
18. arm_rms_f32(pSrc, 10, &pResult);
19. printf("arm_rms_f32 : pResult = %frn", pResult);                                              (1)
21. /*****************************************************************/
22. for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
23. {
24. pSrc1[pIndex] = rand();
25. }
26. arm_rms_q31(pSrc1, 10, &pResult1);                                                              (2)
27. printf("arm_rms_q31 : pResult = %drn", pResult1);
28. /*****************************************************************/
29. for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
30. {
31. pSrc2[pIndex] = rand()%32768;
32. }
33. arm_rms_q15(pSrc2, 10, &pResult2);                                                                (3)
34. printf("arm_rms_q15 : pResult = %drn", pResult2);
35. printf("******************************************************************rn");
36. }

复制代码

1. 这个是浮点数均方根求解，这里我们先用matlab生成一组随机的浮点数，并求解其对应的均方根，然后再用此函数获取标准偏差作为对比。
    在matlab的命令窗口输入如下命令:
      a = rand(1,10)  %1行10列
    然后再通过命令std获得标准偏差:
      rms(a)   

2. 这个函数的使用还没有搞懂，有待后面解决。
3. 这个函数的使用还没有搞懂，有待后面解决。

席萌0209

12.3 方差Variance

这部分函数用于计算标准偏差，公式描述如下：
      Result = sqrt(((pSrc[0] * pSrc[0] + pSrc[1] * pSrc[1] + ... + pSrc[blockSize-1] * pSrc[blockSize-1]) / blockSize));

12.3.1 arm_var_f32

函数定义如下：
     void arm_var_f32(float32_t * pSrc, uint32_t blockSize, float32_t * pResult)
参数定义：
    [in]  *pSrc      points to the input vector        
    [in]  blockSize length of the input vector        
    [out] *pResult   variance value returned here   

12.3.2 arm_var_q31

函数定义如下：
     void arm_var_q31(q31_t * pSrc, uint32_t blockSize, q63_t * pResult)
参数定义：
      [in] *pSrc      points to the input vector   
      [in] blockSize length of the input vector   
      [out] *pResult rms value returned here   

12.3.3 arm_var_q15

函数定义如下：
    void arm_var_q15(q15_t * pSrc, uint32_t blockSize, q31_t * pResult)
参数定义：
      [in] *pSrc      points to the input vector   
      [in] blockSize length of the input vector   
      [out] *pResult rms value returned here   
注意事项：
    输入参数是1.15格式，相乘后的的结果就是1.15*1.15 = 2.30格式，这种情况下，内部64位累加器的的格式就是34.30。最终的输出结果要截取到低15位数据，然后通过饱和运算最终输出数据格式1.15。

12.3.4 实例讲解

实验目的：
    1. 学习StatisticsMathFunctions中方差的求解
实验内容：
     1. 按下按键K3, 串口打印函数DSP_Var的输出结果
实验现象：
    通过窗口上位机软件SecureCRT（V5光盘里面有此软件）查看打印信息现象如下：

程序设计：

1. /*
2. *********************************************************************************************************
3. *    函 数 名: DSP_RMS
4. *    功能说明: 求最小值
5. *    形    参：无
6. *    返 回 值: 无
7. *********************************************************************************************************
8. */
9. static void DSP_Var(void)
10. {
11. float32_t pSrc[10] = { 0.4387, 0.3816, 0.7655, 0.7952, 0.1869, 0.4898, 0.4456, 0.6463, 0.7094, 0.7547};
12. float32_t pResult;
13. uint32_t pIndex;
14. q31_t pSrc1[10];
15. q63_t pResult1;
16. q15_t pSrc2[10];
17. q31_t pResult2;
18. arm_var_f32(pSrc, 10, &pResult);
19. printf("arm_var_f32 : pResult = %frn", pResult);
21. /*****************************************************************/
22. for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
23. {
24. pSrc1[pIndex] = rand();
25. }
26. arm_var_q31(pSrc1, 10, &pResult1);
27. printf("arm_var_q31 : pResult = %lldrn", pResult1);
28. /*****************************************************************/
29. for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
30. {
31. pSrc2[pIndex] = rand()%32768;
32. }
33. arm_var_q15(pSrc2, 10, &pResult2);
34. printf("arm_var_q15 : pResult = %drn", pResult2);
35. printf("******************************************************************rn");
36. }

复制代码

1. 这个是浮点数均方根求解，这里我们先用matlab生成一组随机的浮点数，并求解其对应的均方根，然后再用此函数获取标准偏差作为对比。
    在matlab的命令窗口输入如下命令:
      a = rand(1,10)  %1行10列
    然后再通过命令var获得标准偏差:
         var(a)
   
2. 这个函数的使用还没有搞懂，有待后面解决。
3. 这个函数的使用还没有搞懂，有待后面解决。

12.4 总结

    本期教程就跟大家讲这么多，有兴趣的可以深入研究这些函数源码的实现。