傅里叶变换再合成时的吉布斯现象

eric2013

数学界有过一场“正弦曲线能否组合成一个带有棱角的信号”的争议，这场争议的男主角分别是傅里叶和拉格朗日。

   直到1898年，美国人阿尔伯特·米切尔森做了一个谐波分析仪， 当他测试方波时惊讶的发现方波的XN(t)在不连续点附近部分呈现起伏，这个起伏的峰值大小似乎不随N增大而下降！于是他写信给当时著名的数学物理学家吉布斯，吉布斯检查了这一项结果，随即发表了他的看法：随着N增加，部分起伏就向不连续点压缩，但是对任何有限的N值，起伏的峰值大小保持不变，这就是吉布斯现象。