任何波形都可以使用正弦波无限逼近，但是为什么选择的是正弦波，而不是三角波或者方波

eric2013

用正弦曲线来代替原来的曲线而不用方波或三角波来表示的原因在于，分解信号的方法是无穷的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。

用正余弦来表示原信号会更加简单，因为正余弦拥有原信号所不具有的性质：正弦曲线保真度。一个正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，

但是频率和波的形状仍是一样的。且只有正弦曲线才拥有这样的性质，正因如此我们才不用方波或三角波来表示



非常好的动态GIF图：

Nesayx

知乎有一篇文章很好的讲述了傅里叶变换的,当初上课老师讲的不太懂,看了那篇文章焕然大悟,感觉还是写的很不错,里面就用了这幅图
傅里叶分析之掐死教程

eric2013

Nesayx 发表于 2020-4-20 11:21
知乎有一篇文章很好的讲述了傅里叶变换的,当初上课老师讲的不太懂,看了那篇文章焕然大悟,感觉还是写的很不 ...

是的，知乎上的这篇做的非常好。

http://zhuanlan.zhihu.com/wille/19763358

第1版和第2版DSP教程里面都有给大家推荐。