DFT算相位的分辨率是多少? 定相位起始点除了过0点，还有什么方法?

snakeemail

问题1:
输入信号为50Hz, 采样频率为1kHz.  请问DFT算相位的分辨率是多少度，按360度来计算。

是不是说1KHz / 50Hz = 20点，分辨率就是360度/20点 = 18度/点。

问题2:
定相位起始点除了过0点，还有什么方法?
我搜索了一下论坛，过零点方法为：
方法A:
连续采集三个周期 + 1秒钟，然后在前三个周期找过0零，然后从过0点开始计算DFT。
缺点：过零点极容易受到干扰
方法B:
Adding phase-shifted sine waves | LTI systems (johndcook.com)
两个正弦函数，相同的频率，但具有不同的相位和不同的振幅，合并后依然是同频的正弦（余弦） - 数字信号处理 - 硬汉嵌入式论坛 - Powered by Discuz! (armbbs.cn)
这是硬汉找到的，两个同频率的波相加，已知A + 未知X，A可以由单片机自己发出来，那么A的幅度和相位都已知，可以推出未知的X相位。
缺点，需要加硬件，未知X的频率很难和已知A完全一致。
方法C:
使用软件锁相算法，DQ坐标变换。锁相之后，找到过零点，然后再开始AD采样。
缺点：不知道怎么搞，要学习线性代数，😔

eric2013

1、对
2、主要就是FFT，软件锁相环，好像也有外置的硬件相位检测器件

ME_Engineer

很难理解楼主在做什么。

当提及DFT/FFT的分辨率，所说的都是频率分辨率，即两个频率相差多少才能被区分开来。恕我孤陋寡闻，我从未听说过DFT/FFT的相位分辨率这个概念，搜索了一下也没有任何相关资料和讨论，楼主既然提出这样的问题，那能否贴上这个概念的定义、来源之类的资料？

如果类比频率分辨率的概念，定义相位分辨率为：两个相同幅值和频率的正弦信号，相位相差多少才能被区分开来。那么，对信号做DFT/FFT，只要不发生频谱泄漏，那么从DFT/FFT的结果计算初相，这个分辨率可以说是无限高的，或者说只取决于浮点运算精度。

在这个意义上，问题1你的理解是错误的。

至于问题2，就更难理解楼主想干什么了。是想计算信号初相吗？那么取DFT/FFT的结果就可以了。是想等信号到了指定初相再开始采样吗？那可以根据历史波形预测相位变化来实现。

总之，楼主最好重新整理一下思路，列出问题的背景和资料，然后再做讨论。

eric2013

ME_Engineer 发表于 2024-8-30 12:38
很难理解楼主在做什么。

当提及DFT/FFT的分辨率，所说的都是频率分辨率，即两个频率相差多少才能被区分 ...

每次看你的回复都很专业

1、对，确实没有相位分辨率的概念。他应该是想表达每个频率点下相位区分度。
2、他就是想从波形里面找到起始位置。

snakeemail

抱歉没有描述清楚
1. 我的意思是，采样频率是被采样信号的多少倍，才能保证相位测的准确。
例如: 被采集的信号是50Hz，要求测到相位精度是1°。那算出来希望再0.5到1.4之间跳动，四舍五入到1°。
疑问A：那么是否说，100Hz的采样频率是否够？

我说的1个周期，采集360个点，是从时域来讲。现在DFT在频域，我不知道如何用理论确定。

目前我是用4KHz的采样率，远远大于奈奎斯特的要求，稳定在1°。时间所限，没有降低做实验。

2. 第二点，也是希望起始位置稳定，这样算出来的相位，也会稳定

ME_Engineer

snakeemail 发表于 2024-9-6 20:30
抱歉没有描述清楚
1. 我的意思是，采样频率是被采样信号的多少倍，才能保证相位测的准确。
例如: 被采集 ...

放假了，终于有时间考虑你的问题了。

先说结论：正弦信号的频率是50Hz，100Hz的采样率是足够的，只需采样足够长的时间即可。（严格说100Hz是不行的，要大于100Hz才行）。

具体过程我贴图解释。事先声明，我也是初学者，才疏学浅，如有错漏，还望诸位不吝赐教。

ME_Engineer

具体过程如下：