FOC电机控制学习记录（零）FOC的意义

会飞的猪_2020

一、FOC的意义是什么？什么是FOC？
先说结论：FOC是为了让电磁转矩和磁链解耦合的一种方式，解耦合之后我们就可以模仿他励式直流电机的控制方法去控制永磁同步电机，获得更好的控制性能。
为了讲明白这件事情，我接下来对这些加粗的名词一个个做解释。希望大家看了我这篇文章之后，能够对FOC有一个大概的认识。

二、直流电机为什么控制简单？
在这里我先给大家说明一件事情，为什么直流电机的控制起来那么简单。
我们一提到电机，脑海里浮现这样一个东西。

小的时候大家肯定都玩过四驱车，只要这个马达正负极一通电，电机就自己旋转起来了。
到了初高中，学习了物理知识，就知道里面的简化结构如下图所示：


我们把马达的结构分为定子，转子和换向器。
这时候我们对电机的认识是感性的。
朦胧的感觉到为了产生力，电和磁本身就是紧密耦合在一起的。
并且知道为了让四驱车跑的更快，我们就加大电压，大力出奇迹，给多大的电压，他在机械性能允许的区间内就跑多大力。


对这个模型有一个精确的认识，是到了大学阶段。
参考电机学的18.1章节，我们会知道实际上电机的结构比想象的要复杂的多：
(图片来自于孙旭东的《电机学》)



注意这里的关键字，电枢绕组和励磁绕组
和之前的简化对比，这里的转子就是电枢绕组，原来的定子由一块磁铁换成了励磁绕组。

之前提到的他励式直流电机就是如下图这样的一个数学模型：
(图片来自于叶志鈞的《交流电机控制回路设计》)




参考《电机学》的19.4.2章节，我们可以得知


因为电枢绕组和励磁绕组可以分开供电，所以它们两者天生就可以单独控制
如果假设励磁绕组的电流不变，那么电磁转矩就可以通过改变电枢电流来控制。
到这里我们就会发现，哇哦，直流电机控制起来十分简单。
励磁绕组产生的磁场稳定的情况下，给的电流越大，输出的力就越大。

二、交流电机为什么控制复杂？

永磁同步电机的结构图见简图如下所示。


它的定子是三个绕组，转子是一个永磁体。
控制三个绕组的磁场，让它们合成的矢量旋转，就可以控制转子旋转了，如下图所示：
绿色的是三相绕组，改变这三个的大小和方向，就可以合成橙色的那个矢量。



我们如果直接在原始的abc坐标系下去对电机的数学模型推导的话，就会发现它的磁链和转子定子的角度有关系。
这部分内容可以参考b站的一个视频
【永磁同步电机PMSM数学模型推导过程/PMSM建模/同步旋转坐标系dq0数学模型/静止坐标系abc数学模型】


电压方程：

磁链方程：

磁链来自于两个部分，一部分是电感乘上电流，另外一部分是永磁体旋转时候在三个坐标系下的投影。
其中电感部分Laa,Lbb,Lcc为自感，其余M开头的为互感。

从式子可以电流和磁链是耦合的，无法单独控制磁链，从而精确控制电磁转矩。


为了解开这个耦合，我们引入了坐标变换。（这部分内容日后在展开说，这里提个大概。）
dq坐标系下的数学模型，磁链就可以与电流解耦合，你会发现控制d轴电流可以控制磁链，而控制q轴
电流可以控制电磁力矩。


先把abc轴变换成αβ轴，在从αβ轴转换到dq坐标系。
一个经典速度环+电流环的控制框图如下：

MCU给的控制命令是dq坐标系的值，先把dq变为αβ，然后再用一个调制方式（SVPWM）生成相位不同的交流电信号，控制电机旋转。
电机的abc三相电流采集回来，变成αβ，然后再变成dq，经过pi控制器形成了电流环的闭环回路。这个是内环。
外环在根据传感器回溯电机的速度，在把速度信号输入到PI控制器里面得到对应的dq坐标系的命令。

李益达

写的太棒了，以前写FOC的时候，没有这么认真的讨论过磁链和电流之间的关系，给的公式，大概明白，能用就行。 希望这成为一个专题，能够持续更新下去。

eric2013

非常感谢楼主分享。

soyshell

谢谢楼主。又回到了《电机学》，《交流调速》的梦魇时光。哈哈。