【安富莱DSP教程】第41章 实际应用中数字滤波器的选择

席萌0209

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第41章 实际应用中数字滤波器的选择

     本章的内容摘自《数字信号处理理论、算法与实现》胡光书编著。内容比较少，但讲解非常到位。
    41.1 数字滤波器的选择
    41.2 总结

41.1 数字滤波器的选择

    前面几章我们主要讨论了FIR和IIR滤波器的设计问题，但实际上还有很多其它的滤波器，涉及的设计方法也很多。那么，当实际去处理一个信号时，究竟应该选择哪一种滤波器呢？又应该采用哪一种方法来设计该滤波器呢？
    其实，滤波器类型的选择主要取决于滤波时要强调的侧重面以及信号的特点。滤波的目的自然都是为了去除噪声，但有的仅希望最大限度地去除噪声而已，有的是希望在去除噪声时能让滤波器具有线性相位，有的则是强调滤波的实时性。就待处理的信号而言，有时信号和噪声的频谱是完全可以分开的,有时则发生了重叠；有时含有周期性的噪声，有时则是在噪声中含有周期性的信号。滤波器设计方法的选择大体上依赖于滤波器类型的选择。为了便于使用者选择，下面，我们将所讨论过的各种滤波器的特点作一简单的小结。
    IIR滤波器的最大优点是可取得非常好的通带与阻带衰减，还可得到准确的通带与阻带的边缘频率，而且滤波时需要的计算量较少。缺点是不具有线性相位，且存在稳定性问题。
    目前IIR滤波器设计的最通用的方法是借用模拟滤波器的设计方法。其中，巴特沃思滤波器可取得最平的通带特性，但要取得高的阻带衰减则需要较高的阶次；切比雪夫I型滤波器的通带取等纹波形状，因此在同样的阻带衰减的条件下，其阶次要低于巴特沃思滤波器。如果我们强调的是最大限度地去除噪声而没有别的限制，那么最佳的选择是IIR滤波器。
    FIR滤波器的最大优点是可取得线性相位且不存在稳定性问题，如果滤波时不要求实时实现，我们还可以实现零相位滤波（即令,n=0,1,…,）。为了获得好的通带与阻带衰减，滤波器的阶次N往往较大（N>30），因此FIR滤波器的缺点是滤波时的计算量较大，不易实时实现。
    FIR滤波器的设计方法很多，如前面章节介绍的窗函数法，频率抽样法及切比雪夫最佳一致逼近法。前两种方法给出的滤波器性能不够理想，但第三种可用来设计出既有好的衰减特性又有好的边缘频率的滤波器，是一个公认的FIR滤波器设计的好方法。此外，人们还提出了最小平方逼近、带约束的最小平方逼近等设计方法，MATLAB中也有相关的m文件，但就其性能来说，并没有超出切比雪夫最佳一致逼近法。所以，如果特别强调要不产生相位失真且计算速度允许，那么最好的选择是FIR滤波器。
    如果对滤波器的性能要求不是很高，但特别强调滤波器的实时性且具有线性相位，则简单形式的平均滤波器、平滑滤波器以及简单整系数滤波器可供选择。
    梳状滤波器是针对信号中含有周期性的噪声，或在噪声中含有周期性的信号而应用的一类滤波器。
    滤波及滤波器设计始终是信号处理中的重要内容。除了本教程所讨论的内容外，还有广泛应用于多抽样率信号处理中的滤波器组、基于某种统计意义上最优的现代滤波器（维纳滤波器、自适应滤波器等）等各种各样的滤波器的理论与设计方法，新的理论也在不断提出。读者学习了本教程中的基础后，就为掌握新的内容打好了基础。

41.2 总结

    本章节的内容比较少，主要是总结性的说明实际应用中滤波器的选择。

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