ARM DSP库的Gauss-Jordan法求逆矩阵

eric2013

这种方法最早被记载于中国的九章算术中。而在欧洲则是牛顿最先发现这种方法。Carl Friedrich Gauss（高斯）于1810年发明了一种在19世纪被广为接受的（特别是对于当时辛勤工作的手算员）的用于symmetric elimination的记法，这种记法被手算员们广泛应用于解决正常方程的最小二乘问题。而此词条的高斯－若尔当消元法的命名中的“若尔当”则来源于1888年德国数学家Wilhelm Jordan发现了这种高斯消元法的变体。有趣的是Clasen在同年出版的作品中也提到了相同的方法。这个事情更多地被认为是两人分别独立地发现了此方法。

1.     /*--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
   
2.      * Matrix Inverse can be solved using elementary row operations.
   
3.      *
   
4.      *  Gauss-Jordan Method:
   
5.      *
   
6.      *      1. First combine the identity matrix and the input matrix separated by a bar to form an
   
7.      *        augmented matrix as follows:
   
8.      *                      _                  _         _         _
   
9.      *                     |  a11  a12 | 1   0  |       |  X11 X12  |
   
10.      *                     |           |        |   =   |           |
    
11.      *                     |_ a21  a22 | 0   1 _|       |_ X21 X21 _|
    
12.      *
    
13.      *      2. In our implementation, pDst Matrix is used as identity matrix.
    
14.      *
    
15.      *      3. Begin with the first row. Let i = 1.
    
16.      *
    
17.      *      4. Check to see if the pivot for column i is the greatest of the column.
    
18.      *         The pivot is the element of the main diagonal that is on the current row.
    
19.      *         For instance, if working with row i, then the pivot element is aii.
    
20.      *         If the pivot is not the most significant of the columns, exchange that row with a row
    
21.      *         below it that does contain the most significant value in column i. If the most
    
22.      *         significant value of the column is zero, then an inverse to that matrix does not exist.
    
23.      *         The most significant value of the column is the absolute maximum.
    
24.      *
    
25.      *      5. Divide every element of row i by the pivot.
    
26.      *
    
27.      *      6. For every row below and  row i, replace that row with the sum of that row and
    
28.      *         a multiple of row i so that each new element in column i below row i is zero.
    
29.      *
    
30.      *      7. Move to the next row and column and repeat steps 2 through 5 until you have zeros
    
31.      *         for every element below and above the main diagonal.
    
32.      *
    
33.      *      8. Now an identical matrix is formed to the left of the bar(input matrix, pSrc).
    
34.      *         Therefore, the matrix to the right of the bar is our solution(pDst matrix, pDst).
    
35.      *----------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/

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eric2013

ARM DSP库实现的代码有局限性，有些无法正常求解。

la9998372

今天遇到一个矩阵求逆的问题，给大家提醒一下：
ARM DSP库里面的求逆函数arm_mat_inverse_f32(&mat_a, &mat_b)的时候，会改变前一个矩阵值。函数调用完后，mat_a就变成单位阵了。这点给大家提醒一下，如果后续有需要用到mat_a的时候，需要重新赋值。